Jak počítáme — na jednom příkladu
Pod kapotou je poctivá statistika. Tady je vysvětlená tak, aby dávala smysl bez matematického vzdělání. Celé kouzlo stojí na jednom principu: radši říct „ještě nevíme“ než ukázat falešně přesné číslo.
O stavebním úřadu v jednom středně velkém městě přijde sedm zkušeností. Řízení trvala:
Šest běžných případů a jeden extrém — třeba spor se sousedem. Přesně takhle reálná data vypadají.
Proč medián, a ne průměr
Průměr těch sedmi čísel je 90 dní. Jenže to je nesmysl — zkreslil ho jediný extrémní případ. Medián je prostřední hodnota: tady 60 dní. Znamená to, že polovina lidí byla rychlejší a polovina pomalejší. Jeden šílený případ s ním nehne.
Proto všude na webu uvidíte mediány, ne průměry.
Rozpětí nejistoty — „zatřes pytlíkem“
Sedm odpovědí je málo na jistotu. Děláme proto trik: dáme těch sedm čísel do pytlíku a tisíckrát z něj naslepo taháme. Pokaždé spočítáme medián — někdy vyjde 50, jindy 70. Z toho vznikne poctivá věta:
„Medián 60 dní, rozpětí 45–75.“
Když je rozpětí moc široké, číslo radši neukážeme vůbec a napíšeme jen „spíš pomalejší než průměr“.
Pravidlo 5
Kdyby přišly jen tři odpovědi, neukážeme nic. Jednak by to nic nedokazovalo, jednak by šlo poznat, kdo je napsal. Platí to všude: žádná statistika nevznikne z méně než 5 odpovědí (u citlivých otázek z méně než 10). Menší skupiny se slévají do souhrnu za celou ČR.
Férovost k malým úřadům
Představte si hráče, který dal góly v prvních dvou zápasech. Je nejlepší střelec ligy? Ne — má jen dva zápasy. Stejně tak úřad se šesti skvělými odpověďmi nemůže být „nejlepší v ČR“.
Jeho výsledek proto mícháme s průměrem podobných úřadů: při šesti odpovědích váží jeho vlastní čísla zhruba třetinu, průměr dvě třetiny. Čím víc odpovědí přibude, tím víc věříme jemu samotnému. U takového čísla vždy píšeme „malý vzorek, přitaženo k průměru“.
Srovnáváme jen srovnatelné
Stavební úřad porovnáváme se stavebními úřady podobně velkých měst. Nikdy stavební úřad s matrikou, nikdy vesnici s Prahou. Proto u nás nikdy nevznikne titulek „nejhorší úřad v Česku“ — taková věta se z našich dat poctivě sestavit nedá.
Trend je král
Porovnáváme posledních šest měsíců s předchozími šesti. Ale „zlepšuje se“ napíšeme jen tehdy, když se rozpětí nejistoty obou období nepřekrývají. Jinak je to jen šum — a napíšeme „změna v rámci nejistoty“. Úřad, který se zlepšuje, je pro nás důležitější zpráva než jakékoli pořadí.
Váha odpovědí
Odpověď úředníka ověřená pracovním e-mailem se počítá naplno, neověřená polovinou — podobně jako víc věříte recenzi od ověřeného kupce. Kdo se ověřil, nevíme; víme jen, že se ověřil.